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Simulation von SuC-Wartezeiten je nach Auslastung und Größe

Da es bei manchen Sorgen wegen Wartezeiten an Superchargern gibt, wenn diese für Non-Teslas geöffnet werden, wollte ich hier mal ein paar rechnerische Überlegungen anstellen.

Das Feld der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welches sich mit dem Thema befasst ist die Warteschlangentheorie. Hier mal eine recht verständliche Einführung, worum es dabei geht:

▷ Warteschlangentheorie » Definition, Erklärung & Beispiele + Übungsfragen

Für alle die Wissen, worum es sich bei der Warteschlangentheorie handelt, gehts gleich mit dem Simulator weiter:

Das Simulationszentrum der TU-Clausthal hat einen einfachen Simulator für Callcenter veröffentlich, mit dem man das Geschehen an einem Supercharger recht gut simulieren kann:

G/G/c/K+G Simulator

Um einen Supercharger sinnvoll zu simulieren, kann man weitgehend die Standardeinstellungen unverändert übernehmen, lediglich im Bereich Bedienzeit sollte man das Menu von „Exponential verteilt“ auf „Lognormal verteilt“ umstellen, die mittlere Bedienzeit auf 30 stellen und die Standardabweichung der Bedienzeiten auf 8, dann erhält man realistische Ladezeiten von im Mittel 30 Minuten mit einer Verteilung von minimal irgendwo unter 10 Minuten und maximal knapp 2 Stunden Ladedauer. Passt ja, falls ausnahmsweise mal jemand mit einem gedrosselten 85er von 0 auf 100 lädt und balancieren lässt. :wink:

Alle anderen Einstellungen lässt man unverändert.

Um jetzt einen Supercharger zu simulieren muss man nur noch die Menge der ankommenden Autos und die Zahl der vorhandenen Stalls eingeben.

Für die ankommenden Autos verwendet man das Feld Mittlere Zwischenankunftszeit Wenn man hier 10 Minuten angibt, heisst das, dass im Mittel 6 Autos pro Stunde ankommen, bei 5 Minuten dann 12 Autos pro Stunde

Für die Zahl der Stalls gibt man im Feld Anzahl an Bedienern die Zahl der Stalls am Supercharger ein.

Ich habe mal einen gut ausgelasteten 10er SuC mit 10 Autos pro Stunde simuliert.

Die mittlere Wartezeit lag bei nur 0,2 Minuten mit einer Standardabweichung von 1,1 und unter den 1 Mio simulierten Ladevorgängen hat es das ärmste Schwein mit einer Wartezeit von 27,5 Minuten getroffen. Erscheint mir für den Status quo an frequentierten Superchargern nicht unrealistisch.

Dann habe ich Nutzer und Stalls verdoppelt, also einen 20er SuC mit 20 Autos pro Stunde simuliert,

Die mittlere Wartezeit lag bei glatt 0 Minuten mit einer Standardabweichung von nur noch 0,2, es musste also wirklich ganz selten überhaupt noch jemand warten. Die maximale Wartezeit unter den 1 Mio simulierten Ladevorgängen waren dann auch nur noch 13,3 Minuten.

Wenn man die Zahl der Stalls und die Nutzungsfrequenz verdoppelt, wir die Verfügbarkeit für die Nutzer bei gleich hoher Auslastung also viel besser.

Jetzt mal ausprobieren, wie viele Stalls man zusätzlich braucht, um bei verdoppelter Nutzung die Verfügbarkeit wie beim alten, stark frequentierten 10er SuC aufrechtzuerhalten.

Dazu erhöhe ich mal die Zahl der Stalls nur um 60% während wir die Zahl der Autos wieder um 100% steigern, also ein 16er SuC mit 20 Autos pro Stunde simuliert:

Die mittlere Wartezeit lag genau wie im ersten Fall 0,2 Minuten mit einer Standardabweichung von 1,1 und unter den 1 Mio simulierten Ladevorgängen dauerte bei dieses Simulation die längste Wartezeit 23,4 Minuten, etwa 4 Minuten weniger als bei der Simulation eines 10er SuCs mit nur halb so vielen Nutzern (wobei die Extremwerte auch bei 1 Mio simulierten Fahrzeugen etwas schwanken, die 4 Minuten also nicht in Stein gemeißelt sind).

Jetzt hat mich die Neugier gepackt und ich möchte mal simulieren, wie viele Nutzer ein neuer großer 40er SuC wie in Oberhonnefeld mit ähnlicher Qualität wie der im ersten Lauf simulierte 10er bedienen kann. Bei 63 Ankünften pro Stunde (also einer Zwischenankunftszeit von 0,95 Minuten) habe ich wieder eine mittlere Wartezeit von 0,2 Minuten, die Standardabweichung ist mit 1,0 etwas geringer und damit erwartungsgemäß das Maximum der Wartezeit mit 18 Minuten ebenfalls.

Da der Text ziemlich lang geworden ist hier eine Tabelle mit den Werten aus den Simulationen:

Die Simulationen zeigen in meinen Augen deutlich, dass es sowohl für den Betreiber eines Ladenetzes als auch für die Kunden (sowohl Bestandskunden als auch neu hinzukommende) von Vorteil ist, wenn die Kundenzahl wächst, da bei gleicher mittlerer Verfügbarkeit die Maximale Wartezeit sinkt und gleichzeitig die Auslastung der Infrastruktur steigt, was wiederum Kosten (und damit potentiell Preise) senkt.

Ich hoffe, die Überlegungen helfen einigen dabei, Sorgen wegen der angekündigten Öffnung des Superchargernetzwerk abzubauen.

Ergänzung:

@Haifisch72 hat im Thread mal Daten zur Kapazität einer Autobahntanke gepostet und gebeten ein Superchargerpendant zu simulieren.

Wenn ich eine rein Kapazitätsüberlegung anstelle, dann braucht man für 50 Autos pro Stunde bei einer mittleren Ladezeit von 30 Minuten genau 25 Stalls, aber wir wollen ja die aktuelle Wartezeitsituation beibehalten.

Also mal schauen, wie groß ein Supercharger sein müsste, um die Kapazität der Tankstelle mit ähnlicher Verfügbarkeit wie der als Status quo angenommene 10er SuC aus der Tabelle oben zu erreichen. Die 50 Autos pro Stunde entsprechen einen Zwischenankunftszeit von 1,2 Minuten.

Um durchschnittlich 50 Autos pro Stunde mit der gleichen Verfügbarkeit wie heute Laden zu können, bräuchte man einen Supercharger mit 33 Stalls.

Da ich keine Daten habe, was die mittlere Strecke bis zu einem Tankstopp bei einem Verbrenner auf der Autobahn ist, stelle ich mal wieder einen Vergleich auf Basis meiner Erfahrungen an. Wenn ich früher von Berlin mit dem Verbrenner in die Alpen gefahren bin, habe ich Unterweg normalerweise einmal getankt, mit meinem Model S lade ich zweimal also nehme ich mal eine Verdopplung der Ladevorgänge am Tankstellenstandort an, also 100 Autos pro Stunde (Zwischenankunftszeit 0,6 Minuten). Dann brauche ich einen 60er SuC, um die gleiche Verfügbarkeit wie heute zu haben.

Das Ergebnis finde ich sehr beeindruckend. Wenn man einen aktuellen 10 Supercharger so weit ausbauen will, dass er bei unveränderter mittlerer Verfügbarkeit (und sogar sinkenden maximalen Wartezeiten) in Zukunft bei 100% BEV die Autobahntankstelle aus dem Beispiel von Haifisch72 ersetzt, muss er lediglich von 10 auf 60 Stalls erweitert werden.

Ergänzung 2: @U.R hatte im Thread gefragt, wie es aussehen würde, wenn ohne weitere Stalls nach der Öffnung an einem aktuellen 10er SuC 20% Fahrzeuge anderer Marken dazu kämen. Hier das Ergebnis:

Gruß Mathie

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Sehr cool.
Gibts ein fix fertiges Excel davon (#faul)?
Hast du das schon mit einer durchschnittlichen Ladedauer von 45 Min. gerechnet?
Meinen Beobachtungen nach geht es eher in Richtung 45 Min. als 30 Min.

Hier mein Szenario:
Der Rechner lässt mich meist unter 10% am SuC ankommen und bis 80% hab ich dann so meine 40 Min.
Da ich vermutlich noch ein Angsthase bin, lade ich statt auf 80, gleich auf 90% hoch, weil ich bereits an diesem SuC statt mit prognostizierten 8% nur mit 2% angekommen bin.
Dann hab ich noch irgendwo gelesen, dass ein Model S (5 oder 6 Jahre alt) bereits bei 2% SoC abgeschaltet hat.
Somit möchte ich nie unter 5% ankommen müssen und lade eben die 10% Puffer nach.
Dies resultiert dann in einer durchschnittlichen Ladedauer von 50 Min. exkl. Lade- und Parkhandling, Kaffepausenverzug, etc.
Im Worst Case bin ich dann noch 5 Min. zu spät, weil ich fertig Essen/Trinken muss, usw.
Also sind es schon 55 Min.

Und dann fängt es auch noch an zu regnen und du hast deinen Schirm vergessen und dann sind es auch schnell 70 Minuten bis der Regen wieder aufhört o.O

Wenn man so anfängt zu rechnen dann kommt man zu nichts :wink:

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Ach was, so unrealistisch ist das Szenario nicht, da mir genau so geschehen bei meiner ersten Langstreckenfahrt.
:wink:

Inzwischen habe ich mich daran gewöhnt das es Reicht, doch nicht bei jedem verfliegt die Reichweitenangst so schnell. Auf der Hinfahrt (1.3k km) hatte ich noch richtig Bange und auf der Rückreise war ich tiefen-entspannt.

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Das Teil, welches ich genommen habe ist ein reines online-Tool:

G/G/c/K+G Simulator

Aber hier findest Du auch andere Tools von den gleichen Leuten, zwar kein Excel, aber wenn Du Java auf deinem Rechner hast, findest Du da mehrere kostenlose Anwendungen die Du lokal ausführen kannst:

Mathematik: Warteschlangentheorie

Gruß Mathe

Danke für die Auskünfte.

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Ich denke die realen durchschnittlichen Ladezeiten sind noch deutlich geringer. Gerade bei neueren Autos. Selbst meinem alten S aus 2013 lade ich selten so lang.

Gott bewahre :flushed:

Sehr cool, vielen Dank! Ich hoffe Tesla baut in Zukunft vermehrt sehr große SuCs.

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Wovon 43 Hybride sind :rofl:

Ich weiß es nicht was genau die mittlere Ladezeit ist, habe mal einen für mich realistisch erscheinenden Wert genommen.

Das Entscheidende für mich an den Simulationen war zu sehen, wie sich die Zunahme von Stalls und Kunden auswirkt, nicht so sehr die ganz exakte mittlere Ladezeit.

Falls irgendwer statistische Angaben zur mittleren Ladezeit hat, könnte man den Simulator damit füttern.

Grus Mathie

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Ich glaube, dieser Vertipper ist eine Korrektur wert. :wink:

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Ich meinte TechArea, der ein Fallbeispiel brachte mit höheren Ladezeiten. Der echte Durchschnitt schwankt es sehr stark. Schon alleine Die Position und die Kunden des Ortes tragen sehr viel zum statistischen Wert bei.

Ich bin sicher, das Tesla genaue Auswertungen über jeden Standort machen kann und auch macht.

Die Grösse der Superchargerstandorte wird ja nicht gewürfelt. Oft ist aber der Fall das an einem Standort nicht mehr hin passen. Dann muss man in der Nähe einen weiteren Standort betreiben.

Netzdichte und Knotengrösse sind sehr wichtige Werte da man ja einen einzelnen Standort nur dann solo betrachten kann, wenn weitere Supercharger sehr weit weg sind.
Bei einer Öffnung kann allerdings das Navi im Fahrzeug nur die Tesla eigenen Fahrzeuge dort hin routen wo es entspannter ist.

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Jeder Teslafahrer kann sich über sein Teslakonto die Ladehistorie als Exceldatei runterladen. Dort ist leider nicht die Dauer, aber es sind die geladenen kWh dokumentiert. Da bekommt man schon sein eigenes Verhalten angezeigt.
ZB Sonntag hat bei uns beim 400 KM Trip bei der einzigen SuC Ladung die Zeit zum Kaffee holen etc die Ladedauer bis Weiterfahren erheblich überschritten. Daheim waren noch 19%SoC. Und das beim ollen 85er…

Statistik bildet keine Einzelfälle ab. Sie kann aber zeigen wie es laufen kann. Wenn alle Parameter stimmen, kann man mit Statistik unglaublich wertvolle Vorhersagen machen.

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Letzlich geht die Berechnung in die Richtung wie ich es mir schon dachte. Kurzfristig gesehen würde eine Öffnung zu einer Überlastung führen (Da Netz bereits jetzt vielerorts am Limit), Langfristig würde damit aber der Ausbau angekurbelt werden, was es für alle besser macht.
Darum hoffe ich das Tesla erst ausbaut, und dann öffnet.

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Es wird wohl gleichzeitig passieren. Die Geschwindigkeit des Ausbaues lässt sich oft nicht wirklich beeinflussen.

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Erledigt, danke für den Hinweis! Das kommt davon, wenn man eine Zwischenankunftszeit in Minuten eingibt und diese aber der Anschaulichkeit halber als Frequenz pro Stunde beschreibt …

Gruß Mathie

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Auch dieses Problem sehe ich nicht, das die Ausbaugeschwindigkeit ja jetzt schon sehr hoch ist und die Öffnung auch nicht morgen erfolgen wird. Ich gehe davon aus, dass Tesla das so managen wird, dass die Öffnung nicht zu einer schlagartigen Überlastung führen wird. In den USA wird es ja erstmal nötig sein, einen Adapter für den dortigen Superchargeranschluss zu kaufen, da ist eine schlagartige Überlastung allein dadurch schon ausgeschlossen und auch in CCS-Land, wo es kompatible Stecker gibt, kann Tesla ja nicht einfach so schlagartig öffnen (zumindest falls sie den Strom nicht verschenken wollen :wink: ).

Gruß Mathie

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Für die Abrechnung braucht man nur eine Tesla App, die ohne Fahrzeug funktioniert und der Stall in der App ausgewählt wird.

So etwas wäre schon von heute auf morgen machbar.

Die Nachfrage, lässt sich aber recht einfach über den Preis, oder Beschränkungen der Auslastung für Fremdmarken regeln.

So einen Richtigen Ausbau kann ich in meinem Fahrgebiet bisher nicht beobachten, die Standorte sind auch recht klein. Rødekro (wo ich dieses Woche 2 mal geladen habe) besteht z.b. nur aus 6 V2 Ladern. (Warum sagt die Tesla webseite eigentlich 16?) Bei beiden Ladevorgängen (einmal morgens, einmal abends) bekam ich da nur halbe Geschwindigkeit da fast voll.
Busdorf ist etwas besser aufgestellt, aber auch dort musste ich mir den Strom teilen.
Neu gebaut werden soll Neumünster, aber das ist so dicht, das ist für mich nutzlos. Eventuell nimmt es für die, die aus dem Süden kommen, etwas last von Busdorf, aber die werden dann wohl erst recht in Rødekro wieder stoppen.